Contexte Basakata
Les batteurs de tam-tam règlent l'angle de leur instrument avec précision — sin, cos et tan décrivent ces proportions exactes dans tout triangle rectangle.
Théorie guidée
Dans un triangle rectangle d'angle θ, le sinus est le rapport de la longueur du côté opposé à celle de l'hypoténuse. Le cosinus utilise le côté adjacent. La tangente est le rapport opposé/adjacent.
Exemple local
Pour θ = 30° : sin 30° = 0,5, cos 30° ≈ 0,866, tan 30° ≈ 0,577.
Théorie guidée
On choisit le ratio qui relie l'angle connu aux côtés connus et inconnus. On pose l'équation et on résout pour le côté inconnu.
Exemple local
Un arbre vu à 60° depuis 20 m : h = 20 × tan 60° ≈ 20 × 1,73 = 34,6 m.
Théorie guidée
Certains angles ont des valeurs de sin, cos, tan exactes qu'il faut mémoriser : 30°, 45° et 60° apparaissent souvent dans les problèmes pratiques.
Exemple local
Un toit incliné à 45° a la même montée que son avancée horizontale, car tan 45° = 1.
Faire varier l'angle θ pour voir sin, cos, tan évoluer en temps réel
α + β + γ = 180° toujours, quelle que soit la forme du triangle
α + β + γ = 60° + 60° + 60° = 180°