Contexte Basakata
Le prix du poisson au marché de Mushie augmente avec le poids : y = 150x + 200. La droite trace la relation entre quantité et coût.
Théorie guidée
Une fonction associe à chaque valeur d'entrée x une valeur de sortie y. Pour chaque x, il n'existe qu'un seul y correspondant. On écrit y = f(x).
Exemple local
Le prix d'une vente : pour chaque nombre de kilos x, il y a un seul prix total y. C'est une fonction.
Théorie guidée
Une fonction affine est représentée par une droite. Le coefficient a est la pente (combien y augmente quand x augmente de 1). Le terme b est la valeur de y quand x = 0.
Exemple local
y = 150x + 200 : pour chaque kilo supplémentaire, le prix augmente de 150 F. À 0 kilo, le prix de base est 200 F.
Théorie guidée
Pour trouver l'image d'un x donné, on substitue x dans la formule et on calcule. C'est évaluer la fonction en un point.
Exemple local
Pour 4 kg de poisson : y = 150 × 4 + 200 = 600 + 200 = 800 F.
Théorie guidée
On cherche le x qui produit un y donné. On pose l'équation y = ax + b avec y connu, puis on résout pour x.
Exemple local
Pour quel nombre de kilos le prix atteint-il 800 F ? → 150x + 200 = 800 → x = 4 kg.
Théorie guidée
Dans y = ax + b, la pente a est le taux de variation : si a > 0, la fonction est croissante ; si a < 0, elle est décroissante. L'ordonnée à l'origine b est le point de départ.
Exemple local
y = −100x + 3000 : le stock diminue de 100 unités par jour. Au départ (x = 0), le stock est de 3000 unités.
Modifier la pente a et l'ordonnée b pour voir comment la droite y = ax + b se transforme en temps réel
La pente indique de combien monte (ou descend) la droite par pas de 1
y = 1x
Croissante ↗ · Pente = 1